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X 射线 穿透
(2011-10-07 15:28:12) 转载 标签：
教育
X 射线的特征是波长非常短，频率很高，其波长约为（20～0.06）×10-8 厘米 （2——0.006nm）之间。
X 射线波长略大于 0.5 纳米的被称作软 X 射线。波长 短于 0.1 纳米的叫做硬 X 射线。硬 X 射线与波长长的（低能量）伽马射线范围重 叠，二者的区别在于辐射源，而不是波长：X 射线光子产生于高能电子加速，伽 马射线则来源于原子核衰变。
X 射线谱波长大致介于 700～0.1 埃范围内的电磁辐射。在 X 光管中阴极发射出 的电子经高电压加速轰击阳极靶产生的 X 射线谱有两种。
一种是连续谱，与靶材料无关，是高速电子受到靶的抑制作用，速度骤减，电子 动能转化为辐射能，这种过程称为轫致辐射，电子进入靶内的深度不同，电子动 能转化为辐射能有各种可能值，因而 X 射线的波长是连续变化的 ，其中最短的 波长满足 hc／λ0=eV，测定了最短波长 λ0 和加速电压 V 可确定 h ，是早年测 定普朗克常量 h 的一种方法 。一般最短波长和最长波长相差 1.3 倍。
例如：计算 430kv 电压下的最短波长 λ0=hc／ev=6.6260693(11)×10^-34 *3×10^8/（1.6*10^-19 *430000） =2.89×10^-12m 即 0.00289nm 另一种是 X 射线线状标识谱 ，与加速电压无关 ，而与靶材料有关。不同靶元素 的 X 射线标识谱具有相似的结构 ， 随着靶原子的原子序数 Z 的增加 ，只是单 调变化，而不是周期性变化。标识谱的这一特征表明它是原子内层电子跃迁所产 生的。
当高速电子轰击靶原子， 将原子内层电子电离， 内层产生一个电子的空位， 外层电子跃迁到内层空位所发出的电磁辐射谱线就是标识谱。
周向辐射制冷携带式 X 射线机 XXH-3506，XXHZ-3506 适合用于较厚的铁板及大 管径焊缝检测，可一次曝光完成一周焊缝检测. 输出电压 输入 焦点尺寸 辐射角 最大穿透 透照时间（s） 型号 (kv) (kw) (mm) 度 （A3mm） XXH-3506 180～350 3.4 1.0×5.0 25+5° 55mm 5 XXH-3506 180～350 3.4 1.0×5.0 25+5° 65mm 10 XXHZ-3506 180～350 3.4 1.0×5.0 30+5° 50mm 5 XXHZ-3506 180～350 3.4 1.0×5.0 30+5° 60mm 10 定向辐射制冷携带式 X 射线机 XXQ-3506 适合较厚的铁板、铝、橡胶等材质检测，可以获得满意的成像质量和 清晰度. 焦点尺寸 （mm）辐射角 最大穿透 透照时间 型号 输出电压 输入 （kw）
(kv) XXQ-3506 180～350 XXQ-3506 180～350
3.4 3.4
2.8×3.0 2.8×3.0
度 40+5° 40+5°
(A3mm） 60mm 70mm
（s） 5 分钟 10 分钟
射线高级计算题
1.将两块薄板并列在一起进行射线透照， 设其中一块薄板材料质为 A， 厚度为 TA， 另一块材质为 B，厚度为 TB，若 A、B 的底片黑度分别为 DA 和 DB,试证：
DA-DB=0.3GAB(TB/HB-TA/HA) (HA,HB--A,B 的半价层，GAB--胶片在 DA 和 DB 之间的平均梯度,又假定是单一波长 Χ 射线,且为薄板， 散射线影响可忽略不计) 证:设无吸收体时的 X 射线强度为 I0,透过厚度 TA,TB 后的 X 射线强度分别为 IA,IB,则: IA=I02(-TA/HA)--(1), IB=I02(-TB/HB)--(2),(1)÷(2) 得:IA/IB=2[(TB/HB)-(TA/HA)] lgIA-lgIB=[(TB/HB)-(TA/HA)](lg2)=0.3[(TB/HB)-(TA/HA)]--(3),∵GAB= (DA-DB)/(lgIA-lgIB) ∴DA-DB=GAB(lgIA-lgIB),代入(3)得:DA-DB=0.3GAB(TB/HB-TA/HA)
2.已知 γ 光子的波长 λ 为 0.35A，求此波长下 γ 光子的能量为多少电子 伏？ 解：∵E=hν=hc/λ=12.395/λ ∴E=12.395/λ=12.395/0.35=35414.3ev 3.当阳极靶采用钨（Z=74）,管电压为 350KV，管电流 10mA，求 X 射线的转 换效率是多少？（η=1×10-9） 解：∴η=ηzv=1×10-9×74×350000=0.0259=2.59% ∴X 射线的转换效率为 2.59% 4.当 X 射线的最短波长是 0.5A，试求最大波长？解：
λmax=1.3λmin=1.3×0.5=0.65A
5.在某管电压下产生的 X 射线穿过某物质其半值层为 o.5cm，则它的十分之 一值层是多少？ 解：
半值层 0.5cm 时， μ=(ln2)/0.5=1.39cm-1， 十分之一值层时 ln10=1.39X， X=(ln10)/1.39=1.65cm 6.透过厚铝板的 X 射线窄射束的照射剂量率是 400x10-7C/Kg，再透过 20mm 厚的铝板时，剂量率变为 200x10-7C/Kg，那么再透过 10mm 厚的铝板时，剂 量率为多少？解：I1=I0e-μx1，200*10-7=400*10-7*e-2μ，μ=（ln2）/2， 再按 I2=I0e-μx2，这里 x2=20+10=30mm=3cm，代入各参数即可求得 I2=141x10-7C/Kg 7.10 个月前购进 192Ir 源，当时的射源强度为 148x1010Bq，现在的强度为 多少？（按每月 30 天计算） 解：192Ir 源的半衰期为 75 天，则 λ=0.693/T1/2=0.693/75，根据 G=G0e-λt,t=10x30(天)，代入得 G≈9.25x1010Bq 8.已知透过观片灯窗口的光照度为 50000lx， 若透过底片的光强不少于 50lx， 则该观片灯能观察底片的最大黑度值为多少？解：设 L0=50000lx，L=50lx， 则 Dmax=lg(L0/L)=lg(50000/50)=3 9.200kV 时，铜相对钢的等效系数为 1.4，对 15mm 铜板照相，需采用多厚钢 的曝光量？答案：20mm 10.以 X 光机（有效焦点尺寸 3mm）检测厚度 10mm 的钢板，若要求几何模糊 度 Ug 为 0.5，则射源至底片的距离至少应为多少？答案：70mm 11.以相同的条件透照同一工件，若焦距缩短 20%，则灵敏度稍有降低，而曝 光时间可减少多少？答案：36% 12.用半衰期为 75 天的 192Ir 源在某时间对某工件透照时的最佳曝光时间为 40 分钟；5 个月后，用该源对同一工件透照，为得到同样黑度的射线底片， 曝光时间应为多少？答案：2 小时 40 分钟 13.用铅箔增感，焦距 1200mm，曝光时间 8 分钟，得黑度 1.5，现焦距改为 600mm,为使黑度不变，曝光时间应为多少？
答案：2 分钟 14.已知入射光强 200cd/m2，则底片黑度为 2.3 的区域透过的光强为多少？ 答案：1cd/m2 15.用 60Co 源透照某一零件，曝光时间为 10 分钟，焦距为 600 毫米，若将 焦距变为 300 毫米，为得到同样黑度的底片，其曝光时间应为多少？答案：
2.5 分钟 16.220 千伏时,钢和铜的射线透照等效系数分别为 1.0 和 1.4,此时对 20 毫 米厚的铜板进行射线透照时,需采用钢曝光参数的厚度为多少？答案：28 毫 米 17.强度为 30 居里的铱 192 射源，应用多厚的铅板使其照射率降为 0.2R/h 以下？（注：192Ir 的 r.h.m/Ci 为 0.55，对铅的半值层为 0.12cm）答案：
8mm 18.铱 192 的强度为 80Ci，射线照相时射源至底片距离 50cm，底片黑度 2.0， 现射源衰退至 20Ci，要以同样的照相时间的到同样的结果，则射源至底片的 距离应为多少？答案：25cm 19.铱 192 射源强度为 50Ci,欲照射 2 英寸厚度的钢板时曝光系数为 0.95,如 射源至底片距离 25 英寸,则曝光时间应为多少？ 答案：11.9 分钟 20.192Ir 对铅的半值层厚度为 0.12cm，若射线剂量需由 40mR/h 降低为 2.5mR/h，则需要的铅屏蔽厚度是多少？ 答案：0.48cm 21.铅对铱 192 的半值层为 1.2mm，铱 192 的 r.h.m/Ci 为 0.55，假设现有一 个 50 居里的铱 192 源，距射源 10 米时，要使剂量率降至 10mR/h，需要多厚 的铅板屏蔽？答案：5.7mm 22.某 γ 放射源的衰变常数 λ=0.021/年，则其半衰期为多少？答案：33 年 23.管电压为 2000KV 的 X 射线管发出的 X 射线最短波长是多少？答案：
λmin=1.24/2000=0.00062mm 24.观片灯的入射光强度为 500 lx 时，观察黑度为 0.7 的 X 射线底片，则透 过底片的光强度为多少？答案：100 lx 25.192Ir 的 γ 射线通过水泥墙后，照射率衰减到 200mR/h，为使照射率衰 减到 10mR/h 以下，至少还应复盖多厚的铅板？（HPb=0.5mm）答案：21.5mm 26.采用 4.5x4.5mm 方形有效焦点的 X 光机透照厚度 100mm 的工件，当焦距 为 1000mm 时，其“几何模糊度”是多少？0.5mm 27.距离射线源 1 米处的吸收当量剂量率为 472.5 毫雷姆/小时，设射线人员 在不超过 2.1 毫雷姆/小时的情况下，应距射线源多远？答案：15m 28.用 60Coγ 射线源，焦距 900mm 进行透照，曝光时间为 12 分钟时可获得 黑度满意的射线照相底片，如将焦距变为 800mm，要得到同样黑度的底片， 则曝光时间应为多少？答案：9.5 分钟 29.用某种胶片透照工件，当管电流和曝光时间的乘积为 10mA·min 时，底
片黑度为 1.0，如果其他条件不变，要将黑度提高到 2.5，求所需曝光量为 多少？（由胶片特性曲线查得黑度为 2.5 和 1.0 时所对应的曝光量对数差为 1）解：已知 E1=10mA·min，D1=1.0，D2=2.5，lgE2-lgE1=1，求 E2=？ lgE2-lgE1=lg(E2/E1)=1，E2=10E1=10x10=100mA·min
30.设有一辐射单一波长 γ 射线的同位素源，某时在离射源 200cm 处测得其照射率， 天后同一时刻在离射源 192cm 处测出 14 其照射率与前同，问此射源半衰期为多少天？ 解：设此同位素原来的原子核数为 N0，14 天后同一时刻的 原子核数为 N，则由衰减律公式 N=N0e-14λ--(1),式中：λ-衰变常数,又设 I1 和 I2 分别为距 N0 200cm 处和距 N 200cm 处的 放射强度，设 I3 为距 N 192cm 处的放射强度，则按题意有 I1=I3 --(2) I2/I3=(192/200)2 --(3) 式得: I2/I1= N/N0--(4),由(1)～(4)
e-14λ= N/N0 =I2/I1=I2/I3=(192/200)2 -7λ=0.96 (-7λ)=ln0.96 λ=0.00583
e
∴T1/2=0.693/λ=0.693/0.00583≈119d
31.对管电压和管电流都保持不变的某一个曝光量，当焦距 从 1200mm 改为 900mm 时，曝光时间必须从原来的 8 分钟变为多 少分钟？答：4.5 分钟
32.某台 X 光机的阳极靶为钨（原子序数 Z=74），测得其最短波长为 0.045 ，求 在极限波长下的管电压为多少？X 射线的转换效率是多少？（计算精确到小数点 后两位）解：比例系数 α=1.2*10-6/千伏，由 λ=12.4/V(千伏)得到 V=12.4/λ=12.4/0.045 =276(KV) 由 η=VZα=276(千伏)*74*(1.2*10-6/千 伏)=0.0245=2.45% 33.今摄得黑度分别为 2.1 和 2.9 的两张底片，按同一条件进行观察，观片时若 透过光以外的环境光强与透过黑度为 2.9 的底片后的光强相同， 则同一直径的象 质计金属丝在黑度 2.9 的底片上可见对比度是黑度 2.1 的底片上可见对比度的几 倍？（设黑度在 1.2～3.5 范围内，△D 与 D 成正比。） 解：设照射光强为 L0 的观片灯在透过底片黑度 2.1 和 2.9 部分后的光强分别为 L1 和 L2,则 2.1=lg(L0/L1)--(1) 2.9=lg(L0/L2)--(2),(2)-(1)得 0.8＝
lgL0-lgL2-lgL0+lgL1=lg(L1/L2)
L1/L2≈6.3
L2/L1≈0.16--(3)
又设环境光强为 Ls,则底片可见对比度 △Da=△D/(1+n')=△D/[1+(Ls/L)]--(4),按题意,△D∝D,即△D=C·D (C--常 数) 代入(4)式得：△Da=C·D/[1+(Ls/L)]--(5),设同一直径的像质计金属丝在 黑度为 2.1 和 2.9 的底片上可见对比度分别为△Da1 和△Da2, 则:△Da1=C·D1/[1+(Ls/L1)]--(6) △Da2=C·D2/[1+(Ls/L2)]--(7), (7)÷(6),得: △Da2/△Da1=D2[1+(Ls/L1)]/D1[1+(Ls/L2)],已知：Ls=L2 ∴△Da2/△Da1=D2[1+(L2/L1)]/D1[1+(L2/L2)]=2.9(1+0.16)/2.1(1+1)=0. 8(倍) 34.已知原有铅防护层厚度 6mm，现如改用密度为 1.9g/cm3 的砖，需多厚？解：
t 砖=ρ 铅 t 铅/ρ 砖=11.3x6/1.9≈36mm 35.被检工件厚度 δ=12mm，要求 Ug 不大于 0.5mm，已知 X 射线管的焦点尺寸为 2.5x2.5mm2，求最小焦距。
解：f=(δd/Ug)+δ=(12x2.5/0.5)+12=72mm 36.某放射性同位素对某钢材的半值层为 1.5cm，求钢材的吸收系数 μ=？解：
μ=0.693/h=0.693/1.5=0.462cm-1 37.铯 137 伽玛源的半衰期为 33 年，求其蜕变常数 λ 是多少？解：
λ=0.693/33=0.021 la-1 38.γ 射线束的能量为 1MeV，用铅作屏蔽材料，欲使 γ 射线束的强度减弱到原 始值的 1/32，需要几个半值层厚度？ 解：I0/I=32=2n，n=ln32/ln2=5 39.被透照工件厚度 δ=22mm，已知 X 光管的有效焦点 d=0.8mm，选用焦距 f=600mm，求该底片的最大几何不清晰度是多少？ 解：Ug=(dδ)/(f-δ)=(0.8x22)/(600-22)≈0.03mm 40.透照某厚度 30 毫米厚的工件，选用焦点为 φ4 毫米的 X 射线机，若要求几何 不清晰度不超过 0.2 毫米时，问：此时选用的最小焦距是多少？解：
Fmin=(dδ/Ug)+δ=(4*30/0.2)+30=630 毫米 41.被透焊缝的母材厚度 22 毫米，焊冠高度 2 毫米，X 射线机的焦点 2.5*2.5 毫 米，焦距选用 600 毫米，问：此时的几何不清晰度为多少？解：
Ug=dδ/(F-δ)=2.5(22+2)/[600-(22+2)]=60/576≈0.1 毫米 42.已知某物质在被某能量射线透照时， 其吸收系数为 0.39cm-1,求其半度厚 （半 值层）为多少？ 解：d1/2=0.693/μ=0.693/0.39≈1.78cm 43.被检工件 δ=30mm，选用焦距 f=650mm，要求 Ug 不大于 0.5mm，则对 X 光管 的焦点大小有什么要求？ 解：∵Ug=d·δ/(f-δ) ∴d=Ug[(f-δ)/δ]
∴d=0.5×(650-30)/30=10.3mm 答：焦点尺寸应小于等于 10.3mm 44.已知 X 射线的最短波长为 0.15 ，求管电压应为多少才合适？ 解：∵λmin=12.395/kv ∴kv=12.395/λ=12.393/0.15=82.62(KV) 45.管电压为 250kVp 时， 辐射的连续 X 射线最短波长为多少？若波长为最短波长 1.5 倍时，连续 X 射线强度达到最大值，则强度最大时的连续 X 射线光子能量为 多少？ 解：λ0=12.4/KV=12.4/250=0.0496 (0.0496×10-10m) ε=12.4/1.5λ0=12.4/(0.0496×1.5)≈167keV 46.求管电压为 320KV 的 X 射线机和加速能量为 4MeV 的电子直线加速器辐射的连 续 X 射线的效率（设靶材料均为钨 Z=74，比例系数 η0=1.2×10-6）解：
η1=η0ZV=1.2×10-6×74×320=2.84% η2=η0ZV=1.2×10-6×74×4000=35. 52% 47.透过厚钢板后的窄束 X 射线再透过屏蔽好的 16mm 厚的钢板， 若透射线照射率 为透过 16mm 钢板前的 1/16， 则钢对该 X 射线的半价层和吸收系数各为多少？解：
设透过 16mm 钢板前后的照射率分另别为 I0 和 I，则：
I/I0=(1/2)n 1/16=1/2n n=4 ∵nH=16 ∴H=16/n=16/4=4mm=0.4cm μ=0.693/H=0.693/0.4=1.7325cm-1 48.已知入射光强是透过光强的 20 倍，试求底片的黑度 D=？解：∵D=lg（i0/I） ∴D=lg20=1.3 49.用某一线质的 X 射线测得 Al 和 Cu 的线吸收系数分别为 0.24cm-1 和 1.7cm-1， 已知 Al、Cu 及含 Al90%，含 Cu10%合金的密度分别为 2.70、8.94 和 2.93g/cm3, 试求用质量百分率表示的 Al90%，Cu10%的合金对此 X 射线的线吸收系数 解：设合金密度为 ρa，吸收系数为 μa，如合金元素的质量吸收系数分别为 μ1/ρ1 和 μ2/ρ2，重量百分比分别为 P1 和 P2，则 μa=ρa[(μ1/ρ1)(P1/100)+(μ2/ρ2)(P2/100)]=2.93*[(0.24/2.7)(90/100) +(1.7/8.94)(10/100)]=0.29cm-1 50.被透照工件厚度 δ=60mm，已知 X 光管的焦点为 d=3mm，选用焦距为 650mm， 试求最大半影宽度（即几何不清晰度）？ 解：Ug=d·δ/（f-δ）=3×60/(650-60)≈0.3mm
51.用某一管电压的 Χ 射线穿透 某种材质的板,得到下图,图 A 所 示的吸收曲线(衰减曲线):纵轴 表示 Χ 射线强度的常用对数,曲 线 1 是用窄束 Χ 射线作出的,不 包含散射线,曲线 2 是相当于某 一透照布置的宽束 Χ 射线吸收 曲线,图 B 是使用 Χ 光胶片特性 曲线的一部分,试按图 A、B 求出 以下各参数: ⑴半值层（第一半价层）是 多少？ ⑵透过厚 3cm 板时的平均线 吸收系数 μ 是多少？ ⑶透过厚 3cm 板后 Χ 射线相 当于一定薄层的线吸收系数 μ 是多少？ ⑷按要求曲线 2 的条件,对 透过厚 3cm 板后的 Χ 射线来说, 散射线与直接透射线的强度之比 n 是多少？ ⑸黑度 1.5 和 2.5 之间的平 均梯度是多少？ ⑹黑度 2.5 时的梯度是多 少？ ⑺按要求曲线 2 的透照布 置,用具有图 B 特性的胶片,透照 厚 3cm 的板,得底片黑度为 2.5, 如射源尺寸比缺陷小得多,则厚 1mm 的缺陷(空隙)在底片上,黑 度差△D 是多少？ ⑻在⑺的计算中所涉及到的 ⑴ ⑹中的参数为哪些？ 解：按原理，说明线质或测定 μ 和半值层时，必须用曲线 1 所示用窄束 Χ 射线 求得的衰减曲线。
(1)半值层 Η,在图 A 中是指 X 射线强度 I＝I0/2 时的厚度,由图 A 知
lg(I0/2)＝lgI0-lg2＝2-0.3＝1.7 故由曲线 1 得 H1=0.35cm (2)图 A 中穿透厚度 3cm 之间的平均吸收系数 ,即曲线 1 中连接板厚 0cm 点 和 3cm 点的直线所表示的吸收曲线的线吸收系数,此吸收曲线可用下式表示：
I=I0e-μx I/I0=e-μx lg(I/I0)= -0.434 X 得 =(2.3/x)(lgI0-lgI), 这里，x＝3cm， lgI0=lg100＝2，又由图 1，x＝3cm 时，lgI=0.3 =(2.3/3)(2-0.3)≈1.3cm-1 ∴
(3)透过厚度 3cm 板厚的 Χ 射线相对于薄层的线吸收系数 μ,是指具有与曲 线 1 上厚度 3cm 处切线相同斜率的吸收曲线的线吸收系数,设透过厚 3cm 时的 Χ 射线强度为 Is,再透过薄层△x 的 Χ 射线强度为 I3, 则:I"3=Is·e-μ△X I'3/I3=e-μ△X lg(I'3/I3)= -0.434μ△X μ=(2.3/△X)(lgI3-lgI'3),令 (lgI'3-lgI3)=lg△I,则 μ= -2.3(△lgI/△X),在图 1 中,(△lgI/△X)表示厚度 3cm 处的切线斜率,即(△lgI/△X)=(0.2-0.3)/(3.25-3)= -0.4,∴μ=(-2.3)(-0.4)=0.92cm-1 (4)设宽束 X 射线强度为 IB,直接透射线强度为 ID,散射线强度为 Is,则 IB=ID+Is=ID(1+n),式中 n 为散射线与透射线强度之比,由图 A,lg(IB/ID)=lgIB-lgID=0.9-0.3=0.6,∴(IB/ID)=4,n=(IB/ID)-1=4-1=3 (5)设黑度 1.5 所对应的曝光量为 E1.5,黑度 2.5 所对应的曝光量为 E2.5, 则两黑度之间的平均梯度 =(2.5-1.5)/(lgE2.5-lgE1.5),由图 B 知 lgE2.5=0.59,lgE1.5=0.25,∴ =(2.5-1.5)/(0.59-0.25)=2.94 (6)可用平均值定理求取某一黑度 O 处切线的斜率,设与黑度 2.5-0.1 和 2.5+0.1,相应的曝光量分别为 E1 和 E2,则 G2.5=[(2.5+0.1)-(2.5-0.1)]/(lgE2-lgE1)=0.2/(0.62-0.57)=4 (7)由厚度差△T 产生的底片黑度差由下式给出：△D= -0.434GD·μσ△T/(1+n)，在求曲线 2 的透照布置中，GD=4.0, μ=0.92cm-1 ，σ≈1，△T= -0.1cm，n=3.0，∴△D= -0.434x4x0.92x(-0.1)/(1+3)=0.04 (8)用上述(3)、(4)、(6)中的 3 个参数，即 μ=0.92cm-1，n=3，G2.5=4
52.某直线加速器的射束角度为 0°，6°和 11°，辐射强度 比为 1∶0.7∶0.5。
今用钢制均整器将 11°范围内的辐射强 度均整到与 11°处辐射强度相同。设钢对射线的吸收系数 为 0.231cm-1，求 0°和 6°处均整器的厚度（忽略散射线） 解：忽略散射线的影响，设 0°，6°和 11°处的入射 线强度分别为 I0、 I11， I6、 均整器厚度分别为 d0， d11， d6， 透射强度为 I，则由题意 I0∶I6∶I11=1∶0.7∶0.5 又 I／I11=1，d11=0cm， 而(I／I0)∶(I／I6)∶(I／ I11)=e-μd0∶e-μd6∶e-μd11 故 1∶(1/0.7)∶(1/0.5)=e-μd0∶e-μd6∶1 对于 0°,1∶2=e-μd0 ＝3cm
-μd0=ln0.5
∴d0=ln0.5/(-0.231)
对于 6°,(1/0.7)∶(1/0.5)=e-μd6∶1 ∴d6=ln0.714/(-0.231)＝1.46cm
-μd6=ln0.714
53.用 192Irγ 射线透照厚度有变化的钢试件，将摄得 的底片放到观片灯上，用照度计紧贴底片测定透射光强，厚 度 20mm 部分（黑度 D1）为 55lx，厚度 31mm 部分（黑度 D2） 为 165lx。求该胶片在 D1、D2 之间的平均梯度 。（设厚度 20mm 部分考虑胶片速度系数的散射比 n1 为 2， 厚度 31mm 部 分的散射比 n2 为 3，又试件对 192Irγ 射线的半值层为 11mm） 解:设透过厚度 20mm 和 31mm 部分后到达胶片上的直接 透射线强度分别为 I1 和 I2,散射比分别为 n1 和 n2,照射量 分别为 E1 和 E2,则:I1/I2=2(△T/H)=2(31-20)/11=2, E1/E2=I1(1+n1)/I2(1+n2)=2(1+2)/(1+3)=1.5, lgE1-lgE2=lg1.5≈0.176 又设观片灯前的入射光强为 L0,透射光强分别为 L1,L2,则:
D1-D2=lg(L0/L1)-lg(L0/L2)=lgL0-lgL1-lgL0+lgL2=l g(L2/L1) =lg(165/55)=lg3≈0.477 ∴ =2.7
54.在图示连续 Χ 射线谱 中，设有两波长 λA 和 λB，且 含 λA 和 λB 的射线强度相等， 已知 λA 和 λB 对铝的射线衰减 系数分别为 0.25cm-1 和 0.60cm-1， 为使含 λA 的射线强 度为含 λB 的射线强度的 5 倍， 应使射线透过多厚的铝板？ 解 1：设含 λA 和 λB 的射 线初始强度分别为 IA0 和 IB0， 透过厚度为 x 的铝板后的强度 分别为 IA 和 IB， 两种射线成分对铝的衰减系数分别为 μA 和 μB， IA=IA0 ·e-μAX （1） 则 ；
IB=IB0 ·e-μBX （2）；由题意，x=0 时，IA0=IB0 x=x 时，IA=5IB（1） ÷（2），得 IA/IB=eX(μB-μA)=5 5=eX(0.6-0.25) ln5=0.35x ∴x=4.6cm 解 2：设两种射线分成对铝的半值层分别为 ΗA 和 ΗB，则 ΗA=0.693/0.25=2.772cm；
ΗB=0.693/0.60=1.155cm IA=IA0·(1/2)x/ΗA (1) IB=IB0·(1/2)x/ΗB (2) IA0=IB0；
x=x 时，IA=5IB （1）÷（2），得 IA/IB=2x[(1/ΗB)-(1/ΗA)]=2x[(1/1.155)-(1/2.772)] ln5=0.5xln2 ∴x=4.6cm 由题意，x=0 时，
5=20.5x
55.透过厚铝板后的窄束 Χ 射线 强度为 400mR/h，在此铝板上另 加 20mm 厚的铝板， 则透射线强度 为 200mR/h，若再加 10mm 厚的铝 板，则透射线强度为多少？ 解 1：设透过厚铝板后的窄 束透射线强度为 I1，加 20 mm 铝板后窄束透射线强度 为 I2，再加 10mm 铝板后窄束透 射线强度为 I3，由窄束单色 Χ 射线衰减律 I=I0e-μT 得：
200=400·e-2μ --(1) I3=200·e-μ --(2) (2)式即 I32=40000e-2μ --(3) (3)÷(1), 得 I32/200=100 I32=20000 ∴I3=141.4mR/h 解 2：由题意，I2=200mR/h， I1=400mR/h，即半值层 H=2cm， ∵I/I0=(1/2)n =(1/2)T/H ∴I3=I2·(1/2)n =I2·(1/2)1/2=200/(√2)=141. 4mR/h
56.在离 Χ 射线管焦点 2m 处，测出透过衰减系数为 1.2cm-1 的钢板后的窄束 Χ 射线照射率为 1.2R/h， 为 使离焦点 4m 处的照射率变为 50mR/h，问在此钢板上 还应附加多厚的钢板， 又钢板对此 Χ 射线的半值层是 多少？ 解 1：设焦距为 2m 和 4m 时透过钢板前的射线强 度分别为 I01 和 I02，透过后分别为 I1 和 I2，则 I1=I01e-μT --(1) I2=I02e-μ(T+x)--(2) (1)÷(2)，得: I1/I2=I01/I02· e-μT+μT+μx=(I01/I02)·e μx--(3),由题意：
I01/I02=(F2/F1)2=(4/2)2=4--(4),将(4)代入 (3)：
I1/I2=4eμx,eμx=(1/4)·(I1/I2)=(1/4)(1200 /50)=6,μx=ln6 ∴x=ln6/1.2≈1.49cm =5.8mm 解 2: I1=I01·2-T/H--(1) ÷(2)得: H=0.693/1.2≈0.58cm
I2=I02·2-(T+x)/H--(2),(1)
I1/I2=I01/I02·2(-T+T+x)/H=I01/I02·2x/H-(3),由题意: I01/I02=(F2/F1)2=(4/2)2=4--(4),代入(3): I1/I2=4·2x/H,2x/H=(1/4)(1200/50)=6,x/H=ln 6/ln2≈2.58 ∴x=2.58H=2.58*(0.693/1.2) ≈1.49cm=14.9mm
57.用 18.5x1010Bq 的 192Ir 源在野外进行透照，操作人员离伽玛源的距离 为 13 米，求在不超过每天允许剂量的情况下，检测人员一天最多可以工作 几小时？（已知该源在 1 米处的伽玛射线强度为 26.7288x105C·Bq/Kg·h） 解：按 t≤(1/A)(I1/f2)得到：t≤8h
58.透照余高（焊冠）磨平，厚度为 50mm 的平板焊缝，底片上无缺陷部分的 黑度为 2.39，缺陷部位的最高黑度为 2.61。假定该焊缝中心的缺陷是气孔， 求气孔在透照方向上的最大尺寸（已知胶片黑度 2 和 3 时的梯度 G 值分别为 2.6 和 3.8，Χ 射线入射焊缝隙和透过焊缝后的衰减系数 μ 分别为 3.1cm-1 和 1.7cm-1，又散射比 n 为 2.5，黑度 D 与 G 在黑度 1.3～3.5 范围内成线性 关系） 解：设该气孔尺寸为△ｘ，由△Ｄ= -0.434μGσ△ｘ/(1+n)得：△x=-2.3△ Ｄ(1+n)/μGσ--(1) 已知：μ=1.7cm-1，n=2.5，△Ｄ=2.39-2.61= -0.22 (∵G D)--(2),C1,C2--常数 2.6=C1·2+C2 式：G=1.2·D+0.2 3.8=C1·3+C2 又 G=C1·D+C2
解之，得 C1=1.2，C2=0.2
回代(2)
故：G2.61=1.2*2.61+0.2=3.33 G2.39=1.2*2.39+0.2=3.07 =(G2.61+G2.39)/2=(3.33+3.07)/2=3.2 代入(1)，得△x= -[2.3(－0.22)(1＋ 2.5)]/(1.7*3.2*1)=0.326cm≈3.3mm
∴
59.安装 400kVΧ 射线机，为保证每天实际累计曝光时间 250 分钟，摄片人 员的射线照射量不大于 8mR，用混凝土墙进行遮挡。已知混凝土的吸收系数 为 0.2cm-1， 射线贯穿混凝土后的散射比为 2， 射线照射率为 128R/min·m， Χ 射线管焦点与摄片人员的最小距离为 2m，求防护墙厚度 解：设防护墙厚度为 X，由题意，每天的安全照射率为 Ip=8/250=0.032mR/min--(1),而 Ip=I0e-μx(1+n) --(2)其中 Ip=128/4=32R/min--(3),(2)式两边求自然对数,得 -μx=ln[Ip/I0(1+n)],代入已知量， ∴X=-(1/μ)ln[Ip/I0(1+n)]=-(1/0.2)ln[0.032/32000(1+2)]=74.6cm
60.用射线透照一块厚度 25mm 的钢板，在其底片上可清晰看到金属丝型透度 计最细的金属丝影像的金属丝直径为 0.5mm，则探伤灵敏度是多大？解：探 伤灵敏度 G=0.5/25=2%
61.从射线照像底片上观察到的缺陷影像黑度为 3.2， 无缺陷处的黑度为 2.8， 已知散射比为 2，衰减系数为 3cm-1，胶片感光系数为 4，忽略缺陷对射线的 吸收，则缺陷在厚度方向上的尺寸多大？ 解：由△D=-0.434μσ△d/(1+n)=(2.8-3.2)=-0.4,则 △d=-0.4(1+2)/(-0.434*4*3cm-1)=0.23cm=2.3mm
62.用 200KV,5mA 型的 X 射线机透照厚度 12mm 的钢板对接焊缝，当采用 140KV,30mA·min,焦距 1000mm 时所得底片黑度 D=1.5,若要求底片黑度达到 D=2.3，其它条件不变，曝光量应为多少？（已知所用胶片特性曲线上 D=1.5 时的曝光量为 1.8*103mA·sec,D=2.3 时的曝光量为 3.6*103mA·sec） 答：其他条件不变，底片黑度达到 D=2.3 时，曝光量应为 60mA·min
63.用 X 射线对某工件进行透照， 采用铅箔增感屏， 透照条件为：
200KV， 10mA， 3min，焦距 500mm，底片黑度 2.5，若管电压不变，焦距变为 750mm，管电流 变为 30mA，如果要得到同样黑度的底片，需要的曝光时间为多少？ 解：已知 i1=10mA t1=3min f1=500mm；i2=30mA f2=750mm；求 t2，根 据 i1t1/f12=i2t2/f22，即可求得 t2=2.25min 64.当接受的射线累积剂量为 1.29x10-4C/Kg 时，胶片可得到适当的曝光， 对厚度 40mm 的钢件进行射线照像，已知射线在钢中的半值层厚度为 1cm，散 射比为 3，距焦点 0.5m 处的入射射线剂量率为 10.32x10-4C/Kg·min，求焦 距为 1 米时，该工件应曝光多少分钟？解：已知工件厚度 T=40mm， I0.5=10.32x10-4C/Kg·min，设 r1=0.5m，r2=(1-0.04)m=0.96m，到达工件 表面的射线剂量率：
I1=I0.5·r12/r22=10.32x10-4x0.52/0.962=2.8x10-4C/Kg·min， μ=0.693/d1/2=0.693， 透过工件到达胶片的射线剂量率 Ip=(1+n)I1e-μd=(1+3)*2.8x10-4*e-0.693*4 =0.7x10-4C/Kg·min，则：
t=(1.29x10-4C/Kg)/(0.7x10-4C/Kg·min)=1.84min 65.某台 X 射线机工作时，测得窗口的射线剂量率为 15R/min·M，试求在无 任何防护下， 距离该机 40 米处的剂量率是多少？若安全剂量率规定为 17mR/ 天，试求在距该机 40 米处，射线工作人员一天只能工作多长时间？
解：射线剂量率 P 与距离 S 的平方成反比，则距离 40 米处的射线剂量率为 P=P0/S2=(15R/min·M)/(40M)2=9.38mR/min 设安全工作时间为 t，则 Pt=17mR/天，∴t=(17mR/ 天)/(9.38mR/min)=1.8123min≈1.8min(只舍不入) 66.按像质计等效灵敏度计算公式，分别计算 ASTM 的 1-1T,2-1T,2-4T,4-2T 四种孔型像质计的等效灵敏度 答：四种孔型像质计的等效灵敏度分别为：0.7%,1.4%,2.8%,4.0% 67.多少居里的钴 60γ 射线源，在距离 10 米处的照射量率为 1.28R/h，需要 多厚的混凝土，才能使该射线照射量率减弱到 10mR/h？答：对 60Coγ 射线 源为 94.8Ci(居里)，需要厚度 d=45.5cm 的混凝土墙才能使该射线照射量率 减弱到 10mR/h 68.在无遮挡、 不计空气吸收和散射线影响的条件下， 试计算距离 5Ci 钴 60γ 射线源在 10 米处的照射量率 解：P=(5*1.35R/h)/(10 米)2=0.0675R/h=67.5mR/h 69.用同一种胶片在相同条件下进行曝光，当无增感屏时，曝光 10 分钟，底 片黑度为 2，有增感屏时，曝光 1 分钟，底片黑度为 1.5，该胶片的反差系 数为常数（r=3），求此增感屏在黑度 1.5 时的增感系数 Q 解：在曝光条件（射线源强度、焦距）相同条件下，增感系数 Q=E0/E1=t0/t1 （即为曝光时间之比），因为：
r=(D0-D1)/(lgE0-lgE1)=(2-1.5)/[lg(E0/E1)]=3，即：
lg(E0/E1)=0.5/3=0.167，(E0/E1)=1.47，则：t0/t1=1.47 t1=10min/1.47=6.8min，则：Q=E1/E2=t1/t2=6.8min/1min=6.8 70.有一间以混凝土作防护的 γ 射线探伤室，装有一个 50Ci 的铱 192γ 射 线源，要使距离 γ 射线探伤机发射窗口 5 米处的照射量率为 2 毫伦/小时， 则防护墙的厚度至少应为多少厘米？（设该混凝土对铱 192γ 射线的平均吸 收系数为 0.2cm-1） 解：距离 5 米处 50Ci 的铱 192γ 射线源的照射量率 P0=(50*0.55R/h)/52=1.1R/h=1100mR/h，因为 P=P0e-μd,即 P0/P=eμd ln[(1100mR/h)/(2mR/h)]=ln550=μd，d=ln550/μ=31.54cm=32cm（只 入不舍） 71.有一台 X 光机在距离它 1 米处，测得其辐射剂量率为 8.35R/h，若工作人 员在距离 X 光机 3 米处工作，每天以 8 小时计，问：在不超过每天允许剂量 的条件下，尚需采用厚度为多少毫米的水泥混凝土工作防护墙？（该混凝土 对该 X 光机的射线平均吸收系数为 0.2cm-1）答：混凝土防护墙厚度 d=29.8cm=30cm（只入不舍） 72.两种不同的胶片在完全相同的曝光条件下，曝光后，底片黑度分别为 D1=2.8，D2=1.0（设不计底片的灰雾度），对于这两种胶片黑度在 1.0-3.5 的范围内，r 值分别为 r1=1.5，r2=3，求：在黑度等于 2 时，两种胶片的感 光速度之比是多少？
答：两种胶片的感光速度之比是 7.356:1 73.高能 X 射线强度随射束角的增大而显着减小，因此常用整匀器将其强度 整匀，设射线束角为 0°、5°和 15°范围内的射线强度比为 1、0.8、0.5, 用钢材作整匀器,将 15°范围内的射线强度整匀到与 15°处的强度相同,该 钢材的吸收系数 µ=0.231cm-1， 0°和 5°处整匀器的厚度各为多少毫米？ 求：
答：0°处整匀器的厚度 30mm，5°处整匀器的厚度 20mm 74.某射线源对钢材的半值层为 1.5mm，若对母材厚度 30mm、加强高总高 6mm 的工件进行透照，而射线在母材和焊缝中的散射比分别为 1.0 和 1.6，求：
射线透过母材后到达胶片的照射剂量是透过焊缝后到达胶片的照射剂量的 多少倍？答：12.6 倍 75.按 JIS Z3104 和 JIS Z-3105 标准规定，以“特殊级”考虑管子焊缝中横 向裂纹与射线所成夹角大小的规定，在双壁单面成像的照相法中，假设射线 为平行光束，至少应拍几张射线照片？答：至少应拍 10 张 76.射线照相底片上无缺陷部位的黑度为 2.6，缺陷部位的黑度为 3.0，已知 散射比 n=1，吸收系数 μ=2cm-1，胶片反差系数 r 在该黑度范围内为 3，求 缺陷的厚度是多少？（设缺陷对射线的吸收不计） 解：△Ｄ=D1-D2=2.6-3=-0.4 则△Ｄ=-0.434μr△d/(1+n) △d=△Ｄ (1+n)/(-0.434μr)=0.3cm=3mm 77.某 X 射线机的射线强度为 250R/min·M，若射线机距离工作人员 5 米，为 使工作人员在每天照射 200 分钟情况下，射线照射剂量不超过 19mR，如果采 用吸收系数为 μ=0.2cm-1 的水泥墙作防护，而射线贯穿水泥墙后的散射比 n=1，请计算该水泥防护墙的厚度应为多少厘米？解：射线按距离平方成反 比的规律衰减，在 5 米处的射线剂量率为 I0=(250R/min·M)/52(M)=10R/min， 设防护墙厚度为 d， I=I0(1+n)e-μd 则：
=19mR/200min -μd=ln[I/I0(1+n)] μd=ln[I0(1+n)/I] 则：
d=ln[(2*10R/min)/(19mR/200min)]/μ=61.3cm 78.以 X 射线对厚度 60mm 的工件进行透照，若胶片与增感屏在一定的管电压 下的固有不清晰度 Ui=0.2mm，当 X 光管焦点为 φ2mm 时，为保证底片不受几 何不清晰度影响，焦距至少应选择多少 mm? 解：按题意要求，几何模糊度 Ug 应不大于 Ui=0.2mm，则有 Ug[bs/(f-s)] f=(bs/Ug)+s=(2*60/0.2)+60=660mm 79.按日本 JIS Z3104 标准规定,以“普通级”考虑管子周围焊缝中横向裂纹 与射线所成夹角大小的规定,在双壁单面成像的照相法中,必须至少应拍几 张射线照片？ 解：按 JIS Z3104 标准规定,“普通级”的 ψ=15°,则 Nmin=90°/ψ=90°/15°=6(张) 80.用铅箔增感法透照某工件时的照相技术参数为：
焦距 600mm， 管电流 10mA， 曝光时间 2.5min，得到底片的黑度为 1.2，若焦距改变为 1200mm，管电流改 变为 20mA，得到的底片黑度变为 2.0，设底片黑度在 1.2-2.0 时的胶片反差 系数 r=3，试求曝光时间为多少分钟？ 解：已知 f1=600mm，I1=10mA，t1=2.5min，D1=1.2；f2=1200mm，I2=20mA， D2=2，r=3(当 D=1.2~2.0 时)，求 t3
(1)曝光量与焦距平方成正比：I1t1/I2t2=(600/1200)2=1/4，则 I2t2=4I1t1=100mA·min (2)当黑度从 1.2 增加到 2 时，曝光量 E2 增加到 E3，即 r=(D2-D1)/(lgE3-lgE2) lg(E3/E2)=0.8/r=0.8/3=0.267 则：E3/E2=1.85 E3=1.85E2=1.85*100mA·min=185mA·min=I2t3， t3=E3/I2=185mA·min/20mA=9.25(min) 81.距 192Ir 源 1 米处的照射量率为 0.129 库/（千克·小时），在多大距离 时照射量率降低到 0.05 库/（千克·小时）？ 解：F2=(X1F12/X2)1/2=(0.129*12/0.05)1/2=2.581/2≈1.6 米
82.被透照焊缝厚度 δ=20mm， 选用槽形透度计 （槽形透度计的总厚度 4mm） ， 从底片上可见显示出来的最小槽深为 0.5mm，请计算出底片的相对灵敏度和 可检出最小缺陷的尺寸是多少？ 解：相对灵敏度 K=[X/(δ+t)x100%=（0.5/20+4）x100%=2.1%，可发现的最 小缺陷为 Kδ=0.021x20=0.42mm 83.被透照工件厚度 δ=50mm，已知 X 光管的有效焦点 d=0.4mm，选用焦距 f=600mm，求该底片的最大几何不清晰度是多少？ 解：Ug=(dδ)/(f-δ)=(0.4x50)/(600-50)≈0.04mm 84.若射线源对钢的半值层厚度为 1.2cm， 透照 12mm 厚的钢件， 需曝光 2min， 现欲透照 36mm 厚的钢件，曝光时间应为多少？（假定透照条件、散射比 n 不变）解：因其他条件及散射比 n 不变，可知两次曝光量相等，则可根据 I0e-μT1t1=I0e-μT2t2 求出 t2=8min，这里 T1=12mm，T2=36mm，t1=2min， t2 为待求的曝光时间 85.母材厚度 15mm，加强高 3mm 的钢焊缝透照时，考虑到胶片的增感效果， 此时的散射比 n 对于母材是 1.5， 对于焊缝是 3.0， 如果吸收系数为 4.62cm-1， 那么对该 X 射线试验件的半值层是多少毫米？到达母材部位胶片的剂量是到 达焊缝部位胶片剂量的多少倍？解：[1]半值层 d1/2=0.693/μ=0.693/4.62=0.15cm；[2]设透过母材厚度 15mm 部分的剂量 为 E1，母材部分散乱线剂量 E3，散射比 1.5，则：E3=1.5E1，设到达母材部 分胶片的剂量为 E5，E5=E1+E3=E1+1.5E1=2.5E1，对于焊缝部分，焊冠高出 母材 3mm，已求出的半值层为 1.5mm，由于焊冠高的关系，透过焊缝部位的 剂量设为 E2，E2=(1/2)(3.0/1.5)-1=E1/4，设焊冠的散射线剂量为 E4，散 射比 3.0，则：E4=3.0E2=3E1/4，因此焊冠处胶片的剂量 E6=E2+E4=(E1/4)+(3E1/4)=E1，因此：E5/E6=2.5E1/E1=2.5 倍 86.射源一定，距射源 1 米处的照射率为 1.21905x10-4C/Kg·h，试求每天工 作 8 小时， 在不超过最大允许剂量的情况下 （规定为 8x5.418x10-7C/Kg·h） ， 射线工作人员的安全距离最少应为多少米？ 解：A1=8x1.21905x10-4C/Kg·h，A2=8x5.418x10-7C/Kg·h，X1=1m，
A1/A2=(X2/X1)2，求得 X2=15m 87.透照某工件，采用铅增感，当焦距为 700mm，管电流 5mA，曝光 5min 时， 底片黑度为 1.2；若焦距为 1400mm，管电流 10mA，底片黑度达到 2.0，所需 要的曝光时间为多少？ （假定底片黑度由 1.2 提高到 2.0 时， 曝光量增加 50%） 解：已知 F1=700mm，F2=1400mm，I1=5mA，I2=10mA，t1=5min，η=50%，求 t2。
E2 为焦距改为 1400mm 且黑度仍为 1.2 的曝光量， E2=I1t1 设 则 （F2/F1） 2=5x5x(1400/700)2=100mA·min， E2’为黑度由 1.2 提高到 2.0 时的曝光 设 量，则有：
E2’=E2（1+η）=150mA·min，t2=E2'/I2=150/10=15min 88.采用单色宽束射线透照厚度为 30mm 的对接双面焊缝，焊缝两面加强高总 计 4mm，假定母材和焊缝的半值层均为 4mm，射线透过母材和焊缝后的散射 比分别为 2.0 和 2.4，求射线透过母材后到达胶片的照射量是透过焊缝后到 达胶片照射量的多少倍？（精确到小数点后两位）解：已知 h1/2=4mm，T 材 =30mm，T 缝=34mm，n 材=2.0，n 缝=2.4，设射线透过母材后到达胶片的照射 量为 E 材=I 材·t， 透过焊缝后到达胶片照射量 E 缝=I 缝·t， 又有 I 材=(1+n 材)I1，I 缝=(1+n 缝)I2，E 材/E 缝=I 材·t/I 缝·t=I 材/I 缝=(1+n 材)I1/[(1+n 缝)I2]因为焊缝与母材厚度差 4mm，刚好为 1 个半价层，故 I2=1/2I1，E 材/E 缝=1.76 倍 89.用 37x1011Bq 的 192Ir（半衰期 75 天）透照某一工件，曝光 3h 可以达到 规定的底片黑度，经过 300 天后用该射源在相同条件下透照同一工件，需曝 光多长时间才能达到相同的底片黑度？解：已知 I0=37x1011Bq T1/2=75day t0=3h 求 t=? m=300/75=4，则经过 300 天 后，I=I0/2m=37x1011/24 I0:I=t:t0 求得 t=48h 90.使用天津工业 III 型胶片，管电流和曝光时间的乘积为 20mA·min 时， 底片黑度为 2.0，如果其他条件不变，只改用天津工业 V 型胶片，则要用多 大曝光量才能保持底片黑度仍为 2.0？ （由胶片特性曲线查得黑度为 2.0 时， III 型和 V 型胶片对应的管电流和曝光时间的乘积分别是 300mA·sec 和 1200mA·sec） 已知 III 型 E3=20mA·min， 型 D3=2.0， 解：
III E30=300mA·sec， V 型 D5=2.0，E50=1200mA·sec，求 E5=? E3/E5=E30/E50 即 E5=E50E3/E30=1200x20/300=80mA·min 91.从底片上测得缺陷的黑度为 3.0，无缺陷处的黑度为 2.6，已知散射比 n=2，μ=3cm-1，黑度在 1.2∽3.0 范围内胶片特性曲线的 r=3.5，若忽略缺 陷对射线的吸收，求缺陷沿射线方向的尺寸（保留小数点后两位） 解：已知 Df=3.0，Dg=2.6，n=2，μ=3cm-1，r=3.5，求△d=？由 △D=Dg-Df=-0.434μr△d/(1+n)，求出△d=0.26cm 92.透照某工件， 用铅增感屏， 当管电压 200KV， 管电流 5mA， 曝光时间 4min， 焦距 600mm 时，底片黑度 2.0，现改管电流为 10mA，焦距 1200mm，其他条件 不变，求曝光时间为多少可以保持黑度不变？ 解：已知 i1=5mA，t1=4min，f1=600mm，i2=10mA，f2=1200mm，求 t2=? 由 i1t1/f12=i2t2/f22 得 t2=8min 93.用 37x1011Bq 的 192Ir 透照某工件，焦距 1600mm，曝光 10min，可得到 底片黑度 2.0，经过两个半衰期后用同样曝光时间透照相同工件，要保持底
片黑度不变，则此时焦距应为多少？ 解：A2=A1(1/2)2=9.25x1011Bq，由 A1t1/f12=A2t2/f22 得 f2=800mm 94.用电控 37x1011Bq 的 192Ir 源在野外透照，操作人员距源 101.55m，在不 超过日允许剂量的情况下 （1.6x10-4Sv） 探伤人员每天最多可工作几小时？ ， （已知该源在 1 米处的强度水平为 0.55Sv） 解：由 I·t=(I1/f2)(12·t)≤A 得 t≤Af2/I1 得 t≤3h 95.透照 40mm 厚的工件，焦距 400mm 时垂直入射到工件表面的射线强度为 1.29x10-4C/Kg·min，底片达到标准黑度值，若为改善几何不清晰度而把焦 距改为 760mm，仍然要达到同样的底片黑度，则应曝光多少分钟？（该射线 在工件中的半值层厚度为 2cm，散射比为 2，胶片获得 0.9675x10-4C/Kg 的 剂量时可达到标准黑度值） 解：已知 T=40mm，f2=760mm，f1=400mm，Q=0.9675x10-4C/Kg， I01=1.29x10-4C/Kg·min，△=20mm，n=2，求 t=? 由 (f1+T)2/(f2+T)2=I02/I01，得到 f2 时到达工件表面的射线强度 I02=0.3225x10-4C/Kg， 射线所经过的半值层 N=40/20=2，则到达胶片的射线强度为 I2=(1+n)(I02/2N)=(0.9675x10-4C/Kg)/4， 因要求胶片获得 0.9675x10-4C/Kg 的剂量时可达到标准黑度值，即 I2·t=0.9675x10-4C/Kg，故 t=4min
96.透照厚度 32mm 的钢焊缝，胶片接受 2.2575x104C/Kg 的射线剂量能达到规定 黑度，若射线在该材质中的平均半值层为 0.8cm，散射比为 3，焦距为 400mm 时 剂量率为 10.32x10-4C/(Kg·min)，求焦距 800mm 时达到规定黑度的曝光时间是 多少？ 解：设 F1=400mm 时的照射率为 I0；F2=800mm 时的照射率 为 I0'；
F2=800mm 时透过焊缝到达胶片的照射率为 Ip；
则：
I0'=I0(F1/F2)2=10.32x10-4(400/800)2=2.58x10-4 C/(Kg·min) I=I0'(1/2m)=2.58x10-4x(1/23.2/0.8)=0.16125x10 -4C/(Kg·min) Ip=I(1+n)=0.16125x10-4x(1+3)=0.645x10-4C/(Kg ·min) 求得：
t=2.2575x104/0.645x10-4=3.5min
97.对外径为 120mm，板厚 20mm 的筒体圆周对接焊缝作 X 射线探伤，采用单 壁投影，射源尺寸 3mm，几何不清晰度要求为甲级，其透照的最小焦距为多 少 mm？（答案从略） 分享
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