初一下册数学知识要点

时间：2023-02-27 14:25:08 浏览量：次

本文是为您整理的初一下册数学知识要点，仅供大家查阅。1.不等式：用符号，≤，≥表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式下面是小编为大家整理的初一下册数学知识要点,供大家参考。

初一下册数学知识要点

　　【导语】本文是为您整理的初一下册数学知识要点，仅供大家查阅。

　　1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

　　一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号大于或等于号、不大于号小于或等于号"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　1用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　2用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　1不等式FxFx同解。

　　2如果不等式Fx

　　3如果不等式Fx0，那么不等式FxHxGx同解。

　　7.不等式的性质：

　　1如果x>y，那么yy;对称性

　　2如果x>y，y>z;那么x>z;传递性

　　3如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;加法则

　　4如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　5如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　　6如果x>y，m>n，那么x+m>y+n充分不必要条件

　　7如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

　　8如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂n为正数

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般顺序：

　　1去分母运用不等式性质2、3

　　2去括号

　　3移项运用不等式性质1

　　4合并同类项

　　5将未知数的系数化为1运用不等式性质2、3

　　6有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

　　10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

　　一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

　　11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成

　　了一个一元一次不等式组。

　　12.解一元一次不等式组的步骤：

　　1求出每个不等式的解集;

　　2求出每个不等式的解集的公共部分;一般利用数轴

　　3用代数符号语言来表示公共部分。也可以说成是下结论

　　13.解不等式的诀窍

　　1大于大于取大的大大大;

　　例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2

　　2小于小于取小的小小小;

　　例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6

　　3大于小于交叉取中间;

　　4无公共部分分开无解了;

　　14.解不等式组的口诀

　　1同大取大

　　例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3

　　2同小取小

　　例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2

　　3大小小大中间找

　　例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1

　　4大大小小不用找

　　例如，x<2，x>3，不等式组无解

　　15.应用不等式组解决实际问题的步骤

　　1审清题意

　　2设未知数，根据所设未知数列出不等式组

　　3解不等式组

　　4由不等式组的解确立实际问题的解

　　5作答

　　16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。